Elements, notendren'ny mpamoaka tranonkala, fanakanana ny singa, Diagrama Venn
Sets Overview
Matetika, setroka dia fanangonana na lisitry ny zavatra.
Tsy ny isa fotsiny ihany no mametraka ny kitapo, fa mety ahitana zavatra toy ny:
- Ny sakafo ao amin'ny vata fampangatsiahana anao;
- ny planeta ao amin'ny rafi-masoandro;
Na dia misy zavatra ahitana zavatra aza, matetika izy ireo dia manondro ny isa izay mifanaraka amin'ny lamina iray na mifandray amin'ny fomba toy ny:
- na dia kely aza ny isa latsaky ny 10: (0, 2, 4, 6, 8);
- Ny antontan'isa ho an'ny isa 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12).
Set Notation
Ny zavatra ao anaty lasitra dia antsoina hoe singa ary ampiasaina amin'ny andiany ireto fampisehoana na fivoriambe manaraka ireto:
- Ny litera tokana tokana dia ampiasaina mba hamantarana ny singa - toa an'i J, E, na F ;
- Ny litera madinika na tarehimarika dia ampiasaina ho an'ny singa ao amin'ny kitapo;
- Ny kofehy marevaka {} dia manondro lisitr'ireo singa ao amin'ny kitapo;
- Ny koma dia ampiasaina hanavahana ireo singa voafetra.
Noho izany, ohatra ny fanoratana anarana:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
E = {0, 2, 4, 6, 8};
F = {1, 2, 3, 4, 6, 12};
Karazana Order sy Famerimberenana
Ny singa ao amin'ny singa dia tsy voatery ho amin'ny filaminana manokana mba hahafahana manoratra ho an'ny J ambony ihany koa:
J = {saturn, jupiter, neptune, uranus}
na
J = {neptune, jupiter, uranus, saturn}
Ny singa miverimberina dia tsy manova ny kitika, ka:
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune}
ary
J = {jupiter, saturn, uranus, neptune, jupiter, saturn}
dia mitovy ihany satria samy manana singa efatra samihafa izy ireo: jupiter, saturn, uranus, ary neptune.
Sets sy Ellipses
Raha misy fetran- javatra tsy misy fetra - na tsy voafetra - isa ny singa ao amin'ny kitapo, ny ellipsis (...) dia ampiasaina mba hampisehoana fa ny lamin'ny fitahirizana dia mitohy mandrakizay ao amin'io làlana io.
Ohatra, ny isa maromaro dia manomboka amin'ny zero, nefa tsy misy farany, ka azo soratana amin'ny endrika:
{0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }
Ny isa maromaro hafa izay tsy manam-pahataperana dia ny isan'ireo vondron'olona. Satria mety ho tsara na ratsy ny tontolo rehetra, na izany aza, ny teboka dia mampiasa ny ellipses amin'ny andaniny roa mba hampisehoana fa mitohy mandrakizay ny teboka:
{ ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... }
Ny fampiasana hafa ho an'ny ellipses dia ny mameno ny afovoan'ny andiany lehibe toy ny:
{0, 2, 4, 6, 8, ..., 94, 96, 98, 100}
Ny ellipsis dia maneho fa ny lamina - na dia ny isa fotsiny ihany - dia mitohy amin'ny ampahany tsy voasoratra amin'ny kitapo.
Special Sets
Ny singa manokana ampiasaina matetika dia hita amin'ny fampiasana litera na marika manokana. Anisan'izany ireto:
- Ø na {} - ny setroka foana - setroka tsy misy singa ;
- U - ny setroka manerantany - andiany iray ahitana ny singa rehetra mifandraika amin'ny famaritana famaritana manokana ;
- Z - ny antontan'isa rehetra misy: Z = { ... , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... };
- N - tarehimarika voajanahary (positive integer): N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ... }.
Roster vs fomba famaritana
Ny famoahana na lisitra ny singa ao amin'ny sety iray, toy ny angonin'ny planeta anaty na terestrialy ao amin'ny rafi-masoandro, dia antsoina hoe fampahafantaran'ny fampisehoana na ny fomba fizotran'ny lisitra .
T = {mercury, venus, ny tany, mars}
Safidy iray hafa amin'ny famantarana ireo singa ao amin'ny kitapo dia mampiasa ny fomba fanoritana, izay mampiasa fanambarana fohy na anarana hanoritsiana ny setroka toy ny:
T = {planeta terestrialy}
Famoronan-kira noforonina
Ny fomba hafa amin'ny lisitry ny lisitra sy ny fomba fanoratana dia ny fampiasana ny fananganana fananganana fananganana , izay fomba fohy manoritsoritra ny fitsipika izay manaraka ireo singa ao amin'ilay vondrona (ny fitsipika izay mahatonga azy ireo ho mpikambana ao amin'ny sehatra manokana) .
Fanoroana amina fananganana ny isa natiora mihoatra ny zero dia:
{x | x ∈ N, x > 0 }
na
{x: x ∈ N, x > 0 }
Ao amin'ny fampiaraham-peo fananganana, ny taratasy "x" dia fari-pahaizana na tompon'andraikitra, izay azo alaina amin'ny taratasy hafa.
Shorthand Characters
Ireo tarehimarika Shorthand izay ampiasaina amin'ny fananganana fananganana fananganana dia ahitana:
- Ny barika na tsipika ( | na : tarehintsoratra) dia - ny fisakanana vakiana ho toy izany;
- Ny epsilon kely ( ∈ character) - dia vakina toy ny singa iray;
- Ny toetra - dia vakiana fa tsy singa iray.
Noho izany, {x | x ∈ N, x > 0 } dia vakiana toy ny:
"Ny singa rehetra x , toy ny x dia singa amin'ny tarehimarika voajanahary ary x dia mihoatra ny 0."
Sets sy Venn Diagrams
Ny diagrama Venn - indraindray antsoina hoe famolavolana voafaritra - dia ampiasaina mba hampisehoana ny fifandraisana misy eo amin'ny singa samihafa.
Ao amin'ny sary etsy ambony, ny ampahany miolakolaka amin'ny diagram Venn dia mampiseho ny fifangaroana ny andalana E sy F (singa iraisan'ny ankapobeny).
Ity ambany ity ny lisitry ny fananganana fananganana fananganana ho an'ny fandidiana (ny teboka "U" dia midika hoe fiaran-dàlana):
E ∩ F = {x | x ∈ E , x ∈ F}
Ny sisin-dàlana havanana sy ny taratasy U eo an-joron'ny planeta Venn dia manondro ny andiany rehetra amin'ny singa rehetra hodinihina amin'ity fandidiana ity:
U = {0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12}